La palabra monomio deriva del griego monos que quiere decir único y del término nomos que significa parte. En los monomios las expresiones algebraicas usan letras, números y además signos de las operaciones. Las únicas operaciones que hay entre las variables de los monomios son el producto y la potencia del exponente que de forma natural posee.
Algebraicamente el monomio es un producto de un número que se conoce que es el coeficiente por un valor o por varios valores que se desconocen y se representan por distintas letras que se denominan parte literal. La palabra álgebra tiene su origen en el término árabe al_jarb que quiere decir en castellano restaurar.
Durante el siglo XII, el matemático de Persia Omar Jayyam unió todos los métodos que investigadores matemáticos indios conocían para la extracción de raíces tanto cuadradas como cúbicas y hasta cuarta, quintas y de otros grados superiores.
Mientras el matemático de origen árabe Al_ Juarizmi, que de su nombre proviene la palabra algoritmo, y de uno de sus libros, la palabra algebra, fue quien desarrolló los monomios y polinomios, mientras Al_Karayi la complementó hasta con polinomios de infinita cantidad de términos.
Dentro de las partes de un monomio están el grado de un monomio, coeficiente de un monomio, factor común de un monomio, potencia de los monomios, signo del monomio, entre otros.
¿CUALES SON SUS PARTES?
Partes del Monomio
Grado de un Monomio
El grado de un monomio es un número de factores formados por una parte literal o la suma total de los exponentes que tienen las letras.
Coeficiente de un monomio
El coeficiente de un monomio está constituido por el signo y además por la parte literal donde se incluyen los exponentes de todas las variables.
Factor Común
Para sacar el factor común de una expresión algebraica se aplica de manera inversa la propiedad distributiva. Ejemplo: a.b+a.c= a (b+c) y a.b-a.c=a (b-c)
Potencias de los monomios
Para realizar potencias de monomios, primero se elevan los elementos que este contenga, al exponente que tenga la potencia. Ejemplo: (axn)m=amxn.m
División de un monomio
La división de un monomio entre otro tipo de monomio, constituye la base para dividir un polinomio entre un monomio.
Adición y sustracción de los monomios
La adición o suma de los monomios, así como la sustracción o resta de los monomios cuando son semejantes es igual a la suma o resta de todos los coeficientes de esos monomios.Ejemplo de adición de monomios: 4x (2x4y= 4(2) x (2+4) y 4(2) x (2+4) y=8x6y
Ejemplo de sustracción de monomios: 2×3-5×3= -3×3.
Signo
El signo en un monomio lo que indica es la posición de ese monomio en la recta numérica, el cual puede ser positivo o también negativo.
Clases de monomios
Monomios semejantes
Los monomios se denominan semejantes cuando poseen la misma parte literal, o cuando esas partes literales se componen de los mismos factores.
No importa si esos factores se hayan en un mismo orden. Ejemplo: 2x2y3z semejante a 5x2y3z
Si 2x2+4x2-3x2= (2+4-3) x2 =3x2
Monomios opuestos
Se les llama monomios opuestos cuando son semejantes y poseen coeficientes contrarios u opuestos. Ejemplo: 3xa Y -3xa2, estos son monomios opuestos.
Diferencia entre monomio, binomio, trinomio y polinomio
- La diferencia entre ambos está en las variables. En el monomio solo hay una variable. Ejemplo 2x, 4-x, etc.
- Mientras el binomio es la expresión que en algebra está compuesta por dos términos, en los que se unen dos monomios que tanto se suman como se restan.
- El trinomio es un polinomio que está constituido por tres monomios.
- Los polinomios están compuestos por varios monomios y por dos o más variables. Ejemplo: x+y, (2+x)-y, etc.
