El polinomio es una expresión matemática que se compone de una suma finita de productos entre variables y constantes. Las variables son los valores desconocidos o indeterminados y las constantes son los coeficientes o números fijos.
Las variables tienen exponentes de valores naturales como el cero y su valor máximo es el grado del polinomio. En caso de querer sumar dos polinomios se deben escribir uno en continuidad del otro, insertando el signo de suma o adición.
En una definición más sencilla, un polinomio es la suma de monomios. En el álgebra abstracta, los polinomios se usan para crear los anillos de polinomios los cuales son un concepto central en teoría de geometría algebraica y números algebraicos. Es muy común usar el término polinómico para hablar de cantidades de polinomios.
En cuanto a la vida cotidiana se utilizan para establecer y trazar curvas, esto sucede por ejemplo cuando en juegos mecánicos como la montaña rusa se necesita que la misma de varias vueltas en forma curva en la que el público pueda disfrutar, mientras se marean.
El uso de polinomios es muy común en ciencias y matemáticas. En análisis matemático y en cálculo se usa para aproximar alguna función derivable, las funciones polinómicas y las ecuaciones polinómicas son aplicables en el álgebra y la matemática elemental, química, física, ciencias sociales y economía, además de que sirven para realizar una planificación financiera, en la que se determinará cuál es la cantidad de interés que tendrá un depósito o deuda determinada con la entidad financiera o banco.
¿CUALES SON SUS PARTES?
Partes del Polinomio
Términos
Los términos están formados por cada uno de los monomios que especifican las operaciones de suma, de multiplicación y de resta entre ellos.
Los términos de un polinomio en una variable normalmente se arreglan de manera que los exponentes de las variables se colocan en orden de mayor a menor y en posición de izquierda a derecha, a esto se le llama orden descendente.
Se debe tener en cuenta que, cuando un polinomio tiene dos monomios se convierte en un binomio, asimismo, cuando aparecen tres se denominará trinomio.
Coeficientes
Los coeficientes del polinomio se constituyen por los elementos numéricos, estos están estableciendo operaciones de multiplicación con cada una de las variables que existen.
Término Independiente
Se le llama término independiente al que se describe como el elemento abstracto numérico que no está acompañado de ninguna variable.
Este término independiente es el que en el momento en el cual se está realizando una ecuación de cualquier clase o algún problema matemático, el término no se acompaña de ninguna letra por lo tanto, pueden adjuntarse entre sí para realizar operaciones como la resta, la suma, la división o la multiplicación.
Grado
El grado de un polinomio está compuesto por el exponente de mayor valor que se puede distinguir entre las variables que tienen cada uno de los términos que forman parte del polinomio.
Básicamente el grado tiene el mismo significado que posee un polinomio o una ecuación algebraica.
El grado relativo y el grado absoluto se distinguen como operaciones matemáticas que se llevan a cabo con un término de un polinomio, ambas retornan un número natural.
Por otra parte, los términos de primer grado se conocen como lineal, mientras los de grado cero se les llama independiente.
El grado de este polinomio de una variable es 3, como se puede observar en la expresión 2×3 – 5×2 + 8. Mientras que en esta expresión 4y4 – 2y3 + y2- 6y + 8 el grado del polinomio es 4.
Letra
Las letras son los elementos que identifican al polinomio. Son polinomios las siguientes expresiones:
- 3ax4y3 + x2y + 4ab2y3
- 3×2 -2×3 + 4×4 – 2x + 6
- 6×3 – 3×2 + 4x – 1
- 4y4 – 2y3 + y2 – 7y + 9
