Saltar al contenido

Partes de la función

El lenguaje matemático la función es una cantidad o una magnitud en la cual el valor de la primera depende del valor de la segunda.

Esto quiere decir que, analizándolo matemáticamente, el término en general de función, mapeo o aplicación se define como una regla que asigna a cada elemento que forma parte de un primer conjunto un elemento único que se encuentra en un segundo conjunto, esto se conoce también como correspondencia matemática.

Un ejemplo es que cada número entero tenga un cuadrado único que al final sea un número natural en el cual se incluye el cero.

A pesar de que las funciones que controlan números son las que más se conocen, también existen funciones en las que cada palabra del idioma español le es asignada una letra inicial.  Esta función se comprende entre el conjunto de letras del alfabeto español y entre las palabras del idioma español.

Las representaciones de una función se pueden dar de distintas formas:  puede ser a través de una tabla de valores en las que haya una pareja para cada valor de la variable que sea independiente con su imagen, también se puede expresar con las citadas ecuaciones o algoritmos para conseguir la imagen de cada uno de los elementos, y también se puede hacer uso de una gráfica que exprese la imagen de la función.

Entonces, en palabras más simples una función se define como un objeto matemático que se usa para definir y denotar la dependencia que existe entre dos magnitudes, esta puede ser expresada haciendo uso de distintos aspectos complementarios. Un ejemplo que suele ser muy común para explicar una función numérica es la relación que se da entre el tiempo y la posición del movimiento de un cuerpo.

Partes de una función


Dominio

Funciones por partes.

El dominio de una función se define como la agrupación de elementos que existen en la imagen.

Al subconjunto de los números reales en los cuales la función es definida lleva por nombre campo de existencia de la función. Esta parte es designada con la letra D.

La variable independiente es aquella que se identifica con el número x y la misma pertenece al dominio de la función.

En el caso de una función polinómica entera, el dominio es R para cualquier número real.

Rango

El rango de una función también se conoce con el nombre de imagen o recorrido, este se define como el conjunto o la agrupación de los valores reales que adopta la variable o también expresada como f(x). Para poder realizar el cálculo del rango de una función primero se tiene que encontrar el dominio de la función inversa a la antes mencionada.

Codominio

El codominio de una función también es llamado recorrido, contradominio, conjunto de llegada o conjunto final. Este se conoce como el conjunto Y que forma parte de la función f: X -> Y y representa las variables que pueden pertenecer al total o resultado buscado.

Contra-dominio de una función.

Normalmente una función f se expresa de la siguiente manera: f: A → B a → f(a) en la cual se entiende que A corresponde al dominio de la función f, el cual es su conjunto de partida o su primer conjunto, y B corresponde ser el codominio de f el cual es el conjunto de llegada a su segundo conjunto.

Entonces con f(a) se expresa el algoritmo o la regla para conseguir la imagen de algún objeto arbitrario a del dominio A, es decir al único objeto de B que le es correspondido.

A veces está expresión es la única requerida para expresar la función completa, dando por sentado el codominio y el dominio a través del contexto.

 

Créditos & citaciones en formato APA: Revista educativa Partesdel.com, equipo de redacción profesional. (2017, 11). Partes de la función. Equipo de Redacción PartesDel.com. Obtenido en fecha , desde el sitio web: https://www.partesdel.com/funcion.html.