Una parábola es un lugar geométrico, es decir que se forma con todos los puntos del plano que cumplen con las condiciones dadas.
La parábola es una curva cónica en la que los puntos se encuentran a la misma distancia de un punto y línea fija, es decir, donde los puntos del plano equidistan de dicho punto fijo y línea fija.
En otras palabras, la parábola es una curva abierta y plana que se presenta como el lugar geométrico de los puntos del plano que se encuentran equidistantes de un punto denominado foco (punto fijo), y una recta denominada directriz (línea fija).
Esta forma geométrica suele considerarse una elipse, donde uno de sus vértices está en el infinito, igual que el centro de la curva.
Existen cuatro posibilidades de obtener una parábola: que abra sobre el eje X, hacía una parte positiva o una negativa; y que abra sobre el eje Y, igualmente para una parte positiva o negativa. A partir de estas posibilidades, la ecuación general de la parábola sería y2 + Dx + Ey + F = 0 si abre hacía el eje X; o x2 + Dx + Ey + F = 0 si abre hacía el eje Y.
La parábola, como curva cónica suele representarse en fenómenos cotidianos, como por ejemplo el movimiento de una pelota impulsada por un jugador de básquetbol u otro deporte, y la caída de agua es algunas fuentes. Otras aplicaciones prácticas podrían ser: antenas satelitales o radiotelescopios que reciben señales desde un emisor lejano a través de un receptor colocado en la posición del foco.
¿CUALES SON SUS PARTES?
Partes de la parábola
Vértice
Se trata del punto que intersecta la parábola con su eje, es decir, el punto que coincide con el eje focal o que cruza con este. Es también, el punto medio entre la directriz y el foco.
En pocas palabras, es aquel punto que corta el eje focal de la parábola.
Este se designa con la letra V.
Foco
Se trata de un punto singular, es decir, que no pertenece a la parábola. Este se considera un punto fijo de referencia, el cual está ubicado sobre el eje focal.
Es respecto al foco que cada punto de la parábola tiene una misma distancia hasta una recta llamada directriz.
Este es designado con F.
Directriz
Se trata de una línea o recta fija que determina las condiciones de generación de alguna otra línea. Esta se encuentra perpendicular al eje focal ubicado a una determinada distancia del vértice de la parábola.
Esta se designa con la letra d.
Eje focal o de simetría
Se trata de una línea recta, perpendicular a la directriz, que pasa por el foco. Esta se emplea para dividir simétricamente a la parábola.
Este suele designarse con las letras ef.
Parámetro o Distancia focal
Es aquella que indica la magnitud de la distancia entre el vértice y la directriz, igualmente de esta y el foco. Ambas distancias son iguales ya que están en la misma línea recta perpendicular a dicha directriz.
En pocas palabras, corresponde a la distancia que hay entre la directriz y el foco de una parábola.
El parámetro se designa con la letra p.
Radio vector
Es un segmento que conecta un punto cualquiera, perteneciente a la parábola, con el foco.
Cuerda
Corresponde a un segmento que conecta dos puntos de la parábola.
Cuerda focal
Es la cuerda, o segmento, que pasa por el foco.
Lado recto
Este corresponde a un segmento que se encuentra perpendicular al eje de simetría. Este pasa por el foco y está paralelo a la directriz. Los extremos del lado recto son puntos de la parábola (A, B).
Este suele designarse con las letras LR.
