El polígono en geometría se conoce como una figura geométrica plana que se compone por una secuencia finita de diversos segmentos rectos consecutivos en los cuales existe una región en el plano. A estos segmentos se les llaman lados y los puntos interceptados son los vértices.
El interior de un polígono es la composición de todos los puntos que se encuentran en el interior de la región que delimita el polígono, mientras que el exterior de un polígono es el conjunto de los puntos que no se encuentra en la línea fronteriza o poligonal ni en el interior.
La línea quebrada o línea poligonal es el conjunto de segmentos que se conectan de manera sucesiva a través de sus extremos, el extremo de cada uno de ellos origina al siguiente de tal forma que dos segmentos sucesivos no se encuentran alineados, por eso se entiende que ambos son un solo segmento.
¿CUALES SON SUS PARTES?
Partes del Polígono
Lados
Los lados son un fragmento de recta en el cual se encuentran dos puntos a los que se les llama puntos finales o extremos.
Entonces si tenemos dos puntos denominados A y B, el segmento AB es la intersección de la semirrecta con el origen A que incluye al punto B con la semirrecta de origen B que incluye al punto A.
Los puntos A y B están al extremo del segmento y los puntos encima de la fecha de la que forma parte el segmento, serán exteriores e interiores al segmento dependiendo de si pertenecen o no al mismo.
Vértice
El vértice es el punto en el cual dos o más elementos unidimensionales se encuentran, estos elementos pueden ser vectores, curvas, semirrectas, rectas o segmentos.
El ángulo es formado en el punto de encuentro de dos de los elementos unidimensionales antes mencionados.
El vértice Xi de un polígono simple P es un vértice principal siempre y cuando la diagonal que exista entre los dos vértices vecinos no interfiera cortando la frontera de P, a menos que esté en los extremos.
Dependiendo de si la diagonal es externa o interna al polígono P, los vértices principales se pueden clasificar en los siguientes:
- Orejas: El ángulo interior de un vértice de clase oreja siempre es agudo, es por esto que el vértice es convexo. Todos los vértices de un polígono convexo son de esta clasificación.
- Bocas: El ángulo interior de un vértice de tipo boca siempre será obtuso, por lo tanto, dicho vértice es cóncavo. Cada polígono cóncavo está compuesto por al menos un vértice de esta clasificación y dos vértices de tipo oreja.
Diagonal
Una diagonal se define como el segmento que conecta dos vértices que no son consecutivos en un polígono. De manera coloquial, una diagonal es un segmento o una recta que tiene alguna inclinación o está compuesta por un conjunto de elementos alineados de esta forma. La calle diagonal o sencillamente diagonal es aquella calle que conecta intersecciones desbaratando el esquema del trazado de calles paralelas. Una diagonal se utiliza como extensión para especificar los elementos que están por debajo o por encima de la diagonal principal de manera inmediata.
Angulo Interior
El ángulo interno o ángulo interior es aquel que esta compuesto por dos lados de un polígono, los cuales tienen un vértice en común y se encuentra en el interior del polígono. El polígono simple está compuesto por sólo un ángulo interno por cada vértice.
Ángulo Exterior
Un ángulo externo o ángulo exterior de un polígono es aquel ángulo que se encuentra compuesto por un lado del polígono y por la prolongación del lado adyacente. En los vértices de un polígono se puede identificar los ángulos exteriores que tienen la misma amplitud.
