La resta es una operación básica de las matemáticas que implica reducir parte de una cifra. La resta o sustracción, se considera como la operación opuesta a la suma. El símbolo usado para representar a la resta es el guíon (-) y se pronuncia como menos. La resta se compone de tres elementos: el minuendo, el sustraendo y la diferencia.
La resta se representa de la siguiente manera: a – b = c. Donde a es el minuendo, la b es el sustraendo, y la c es la diferencia.
La resta permite representar combinaciones con otras magnitudes, como físicas o abstractas. Algunos son: fracciones, números negativos, números irracionales, funciones, decimales, matrices, operaciones algebraicas, etc.
Se debe tomar en consideración que si la resta se realiza entre números naturales, el minuendo debe ser mayor que el sustraendo; para que el resultado no sea un número negativo. Un breve ejemplo de esta situación sería: 3 – 1 = 2 ; 1 – 3 = -2, como se visualiza, el minuendo (1) es menor que el sustraendo (3).
¿CUALES SON SUS PARTES?
Partes de la resta
Minuendo
El minuendo es la parte inicial de la resta, es el valor que se reducirá.
Cabe mencionar que la resta no es conmutativa, si se cambia el orden del minuendo con el sustraendo, el resultado puede variar. Tampoco es asociativa, el orden de cómo se realice la operación es crucial para que la diferencia sea otro número natural.
Por otro lado, si el minuendo es una cifra cualquiera, pero el sustraendo es igual a cero (0). Entonces, la diferencia será el mismo valor del minuendo. Como se observa en este ejemplo:
- 8 – 0 = 8 (Como el sustraendo es cero, un número neutro en este caso, la diferencia es ocho).
En el caso de las fracciones, si el minuendo y el sustraendo tienen la misma cifra por denominador; aunque sean distintos, se proceden a restar. Como se observa:
- 4/12 – 2/12 = 2/12 (Como tienen el mismo denominador, solo se restan las cifras superiores de la fracción).
En cambio, si las fracciones poseen denominadores distintos, el procedimiento se realiza de la siguiente manera:
- 16/12 – 3/8
Como se aprecia, el minuendo y sustraendo son diferentes al igual que los denominadores. Para realizar la resta, primero se extrae el mínimo común múltiplo (MCM) del denominador de ambas fracciones.
- 12 y 8 son números pares.
Si 2 x 2 = 4 x 2 = 8 x 3 = 24
Entonces el denominador pasará a ser el mínimo común múltiplo, el cual es el número 24. Luego se procede a realizar la resta ya que el denominador es equitativo para ambas cifras (minuendo y sustraendo). He aquí la representación:
- 16/12 – 3/8 = 16 x 3 / 12 – 3 x 3 / 12
(Se multiplica por 3 tanto el minuendo como sustraendo; ya que éste ha sido el número obtenido como mcm. Esta cifra puede variar dependiendo del problema que se realice).
- 32/24 – 9/24
- 23/24
La diferencia es 23/24, puesto que el minuendo (16) y sustraendo (3) poseen el mismo valor como denominador (24). Por tanto, pasa a ser una operación de sustracción de fracciones con denominador equitativo.
Sustraendo
Es aquel segundo número que va a ser removido durante una operación de resta. He aquí un breve ejemplo del sustraendo:
- 8 – 2 = 5 (En esta sustracción, el número dos es el sustraendo).
Existe una propiedad, conocida como la propiedad de los sustraendos. Establece que si se aumentan o se disminuyen los valores del sustraendo, la diferencia se va reducir o aumentar dependiendo del número que sea.
Por otro lado, si ambos aumentan (tanto el minuendo como el sustraendo), la diferencia no va a variar. Se le llama propiedad de diferencia nula. Como la diferencia no va a modificarse aunque exista un ligero cambio en éstos valores.
Diferencia
Es el resultado obtenido luego de sustraer. Si se desea comprobar que si está correcta la diferencia, tan simplemente se suma la diferencia y el sustraendo. El valor será la misma cifra que el minuendo. Esta es la propiedad clave de la resta. Se puede comprobar ésta regla por medio del ejemplo siguiente:
- 20 – 10 = 10 ; 10 + 10 = 20
(Donde el primer diez es el minuendo, y el segundo es la diferencia. Al sumarlos, se comprueban que dan veinte. El mismo valor del minuendo).
En la propiedad monótona simple se explica que si dos cifras de una desigualdad le restan un mismo valor, la diferencia va a permanecer en el mismo sentido. Como se observa en este ejemplo:
- 10(- 1) – 3(- 1) = 7 ; 10 – 3 = 7
- 9 – 2 = 7
(El minuendo y el sustraendo han sido reducidos por 1. Pero la diferencia se mantuvo igual)
Y en la propiedad monótona compuesta, establece que si se le resta o disminuye a cada miembro de una resta, del mismo valor, con operaciones de sustracción se pueden obtener los resultados siguientes: si son iguales la reducción de las operaciones, la diferencia será una igualdad; si la diferencia de la resta del minuendo es mayor a la desigualdad del minuendo, el sentido de la sustracción si va a variar. He aquí unos ejemplos de las dos circunstancias:
- 5 (-2) – 3(- 1) = 1 ; 5 – 3 = 2
- 3 – 2 = 1
(Como al minuendo se le redujo un número mayor al sustraendo, la diferencia ha cambiado.
- 5 (-3) – 3 (-3) = 2 ; 5 – 3 = 2
- 2 – 0 = 2
(Como se ha reducido el sustraendo y el minuendo por la misma cifra, la diferencia se mantuvo igual).
