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Partes de la raíz cuadrada

Se define como raíz cuadrada, a aquel número que multiplicado cierta cantidad de veces por sí mismo, dará como resultado la misma cifra numérica. El símbolo de radicando (√) se utiliza para representar una raíz cuadrada. Todos los números positivos constan de dos raíces cuadradas: una positiva (+√a) y otra negativa (-√a). 

Las raíces cuadradas se crearon para resolver problemas geométricos. Y se compone de cuatro elementos: índice, raíz, radical y radicando. Cada uno representa una función en la operación. Se puede clasificar las raíces cuadradas en dos tipos: raíz cuadrada exacta y raíz cuadrada entera.

La potencia es la operación inversa a la radicación. Por ejemplo, si se tiene la raíz cuadrada de √25, se puede representar como 5 elevado a la 2 (5^2).

Partes de la raíz cuadrada


Índice

Es la cifra del tipo de raíz que se anhela buscar. Dependiendo de la cifra que represente, puede ser una raíz cuadrada (2, pero no se representa), cúbica (3) y las otras cifras (4, 5, 6…). El número dos en la raíz cuadrada no se escribe sobre el radical, se deja en blanco.

Radical

Es el símbolo (√) que especifica que la operación se trata de una raíz. Se establece que es cuadrada cuando no tiene una cifra como índice marcada.

Raíz

Es el foco de interés en la operación, el resultado. Esta cifra multiplicada por las mismas veces que indica el índice, expresará el valor del radicando.

Radicando

Es el dígito que se extrae en la operación para adquirir la raíz indicada.

Origen del símbolo


El signo radical (√) es una variación de la letra r en latín. Por otro lado existe una palabra en latín, radix, que quiere decir ”raíz”. En el Siglo XVI, se utilizaba la letra para representar este símbolo; y los términos quedratus (cuadrado) y cubus (cúbico) para establecer la raíz que se deseaba extraer.

Un papiro que data del año 1,650 a.C. demuestra que los egipcios tenían conocimiento de las raíces cuadradas. También, cabe mencionar que entre los años 500 – 800 a.C., los hindúes estaban familiarizados con las raíces por igual. Poseían un teorema llamado baudhayana sulba sutra que les permitía sustraer las raíces.

Las raíces se investigaron durante el período de Pitágoras; ya que las raíces cuadradas eran tabú en Occidente. Se consideraban irracionales.

El símbolo radical (√) se introdujo por primera vez en el año 1,525 por Christoph Rudolff; quién establecía que este signo parecía una r. Rudolff era un matemático polaco, autor del libro Causs (el primer escrito de álgebra en alemán).

A medida que se fue extendiendo el concepto de la raíz cuadrada, surgieron los números imaginarios y los números complejos. Los números imaginarios son aquellos que elevados al cuadrado, dan como resultado un valor negativo. Y los números complejos, son aquellas operaciones conformadas por números imaginarios y reales.

Raíz cuadrada exacta y entera

Cuando se eleva un número al cuadrado y da como resolución un número cuadrado, se trata de una raíz cuadrada exacta. En el ejemplo, 2 x 2 =4. Por tanto, 2 a la 2 (2^2) equivale a 4. En la radicación se expresa así √4. Ésto quiere decir, que la raíz de 4 es exacta, puesto que da un valor positivo y preciso.

Algunos de los números que poseen raíces cuadradas exactas son: 1, 4, 9, 169, 121, 64, 144, 100, 81, 49, 36, 25, 16… entre otros.

Por otro lado, los números que no son cuadrados perfectos, caben en la categoría de raíces cuadradas enteras. Si por ejemplo se intenta sustraer la raíz del número 89,225. Como no existe ningún radicando que multiplicado dos veces por sí mismo que de como resultado este valor; se expresará como una raíz entera.

En pocas palabras, la raíz cuadrada de √89,225 será 298^2 + 421. Puesto que, el valor 298 x 298 + 421 es igual a 89,225.

Raíz cuadrada en números negativos

El famoso matemático y filósofo francés, René Descartes, usaba el término erróneamente de números imaginarios para referirse a los números complejos. Ya que los complejos se compone de cifras reales e imaginarias. En el plano cartesiano, los números reales se colocan en el eje X, y los números imaginarios se representan en el eje Y.

Se aplica la raíz cuadrada a ciertas cifras negativas que reciben el nombre de números imaginarios, para poder obtener el valor de los números que son negativos. Esto quiere decir que se puede adquirir la raíz de cualquier número.

Como por ejemplo, se tiene el valor √-4, su raíz cuadrada será 2i. Donde la letra i representa el valor imaginario sin necesidad de añadir el símbolo negativo (-).

Los números imaginarios se escriben acompañados de la letra i. Por tanto, en vez de escribir -3, se expresa 3i.

Las propiedades de los números imaginarios son:

  • Si se suman o multiplican dos números imaginarios, dará como valor final otro número imaginario.
  • Por cada cifra imaginaria, hay un numero negativo que sumado será equivalente al número cero.
  • Tienen propiedades distributivas y conmutativas. Si se suman dos números que multiplicados por una tercera cifra, será equitativa a la suma del resultado de cada cifra multiplicada por el tercer número.

Créditos & citaciones en formato APA: Revista educativa Partesdel.com, equipo de redacción profesional. (2017, 03). Partes de la raíz cuadrada. Equipo de Redacción PartesDel.com. Obtenido en fecha , desde el sitio web: http://www.partesdel.com/partes_de_la_raiz_cuadrada.html.